Tema en Discusión:UNTREF/i1

De musiki

Consulta Suma de Sinusoides Diferentes Fases

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Rominamallorca (discusióncontribuciones)

Hola Profe buen dia queria saber si podemos repasar una vez mas la suma de sinusoides con fases diferentes, ya que no logro entender como hacer el grafico resultante. Tomo el ejemplo que vimos de igual frecuencia y amplitud que vimos en clase y que se asemeja al ejemplo del capitulo 1 de Basso. Mas que nada porque la amplitud da 2.83mm cuando la suma deberia ser 4mmm (esto en el ejemplo del libro) y en clases como llegar a los 45° y su grafico final. Muchas gracias

Agustin Salzano (discusióncontribuciones)

disculpas, no vi el mensaje a tiempo. Ojo que las amplitudes se suman únicamente cuando las señales están en fase, en ese ejemplo de Basso tienen diferencia de fase de 90º

Rominamallorca (discusióncontribuciones)

Hola Profe, claro, al ser diferencia de 90° lo que no comprendo es como llega a la amplitud de 2,83 mm y me gustaria si podemos repasar como graficar un caso como este.

Muchas gracias

SebastiánNavarro (discusióncontribuciones)

Hola Romina,

Los movimientos armónicos simples (es decir, los movimientos sinusoidales) también pueden representarse como un fasor.

Si querés hacer la sumatoria de dos sinusoides de igual frecuencia pero distinta fase, podés hacerlo poniendo ambos fasores de forma sucesiva y trazando el fasor resultante.

Para el caso de dos fasores de 2mm de amplitud, de igual frecuencia (que en este caso nos estaría determinando la velocidad angular, que no viene al caso ya que la suma de dos señales de igual frecuencia dan como resultado una señal de esa misma frecuencia), donde uno de los fasores tiene fase 0º y el otro fase 90º podés hacer lo siguiente:

Trazar el primer fasor : 2mm de fase 0º, te quedaría una línea recta de 2mm.

Al final de ese fasor trazar el segundo, es decir, agregarle otra línea de 2mm a 90º.

Por último trazar el fasor resultante, que es una línea recta entre el punto de inicio del primer fasor y el punto de llegada del segundo.

Ese fasor te va a dar como resultado una amplitud X, con una fase de 45º Para el caso particular de sinusoidales con diferencia de fase de 90º el cálculo es particularmente fácil, ya que te queda formado un triángulo rectángulo. Podés calcular el fasor resultante como si fuera la hipotenusa por el teorema de pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la sumatoria del cuadrado de los catetos.

En criollo:

La amplitud de la sinusoide resultante = amplitud 1 al cuadrado + amplitud 2 al cuadrado. (PARA EL CASO DE DIFERENCIAS DE 90º DE FASE)

X^2 = 2^2 + 2^2

x^2 = 8

x= raiz de 8

x= 2,83 mm

Esta forma de calcular la sinusoide resultante está explicada en la página 44-45 del libro de Basso (pag 22 del pdf).

Saludos, S.

Rominamallorca (discusióncontribuciones)

Muchas gracias Profe, ahi me quedo mas claro, voy a intentar hacer el grafico correspondiente y cualquier cosa, les vuelvo a consultar en caso de que me genere alguna consulta adicional. Saludos