Afinación binaria

La afinación binaria es una afinación basada en la multiplicación y división de frecuencias por 2.

La afinación binaria divide la octava en ocho notas. Por lo tanto, para referir a todas ellas se necesita una letra mas de lo habitual (A, B, C, D, E, F, G y H) y la novena nota tiene el doble de frecuencia que la primera, no la octava.

La afinación binaria tiene una motivación filosófica y matemática. La relación entre una nota A y la de doble frecuencia A* se conoce como el «milagro básico de la música» y fue descubierta por casi todas las culturas.^[1] La explicación física de su efecto tiene que ver con que las ondas de sonido de A y A* llegan al oído a intervalos regulares: por cada onda de A que llega al oído, llegan exactamente dos de A*. La afinación binaria extiende este principio de la doble frecuencia y utiliza la relación 2:1 para definir todas las demás notas.

Afinación relativa

En un monocordio, sea A la nota raiz y A* la nota de doble frecuencia. Entonces:

A* se obtiene cortando la cuerda a la mitad
E se obtiene cortando la cuerda a la mitad de la distancia de A*
C se obtiene cortando la cuerda a la mitad de la distancia de E
B se obtiene cortando al cuerda a la mitad de la distancia de C

Es decir que si la cuerda tiene 64 cm de largo:

A* se obtiene cortando la cuerda a los 32 cm
E se obtiene cortando la cuerda a los 16 cm
C se obtiene cortando la cuerda a los 8 cm
B se obtiene cortando la cuerda a los 4 cm

En cuanto al resto de las notas:

D se obtiene cortando la cuerda a la mitad de la distancia entre C y E, es decir a los 6 cm
G se obtiene cortando la cuerda a la mitad de la distancia entre E y A, es decir a los 48 cm
F se obtiene cortando la cuerda a la mitad de la distancia entre E y G, es decir a los 40 cm
H se obtiene cortando la cuerda a la mitad de la distancia entre G y A*, es decir a los 56 cm

Claro que los principios que hacen a esta afinación se pueden continuar aplicando hasta que haya 16, 32, etc. notas entre A y A*, pero se vuelve cada vez menos práctica.

Afinación absoluta

Si definimos C₄ («do central») como nota fundamental con una frecuencia de 256 Hz (de manera similar a la afinación científica) y calculamos el resto de las frecuencias utilizando los mismos métodos de multiplicación y división por 2 de la afinación relativa, resulta que todas las frecuencias son números enteros. En otras palabras, ninguno de los valores de la siguiente tabla están redondeados.

Nota	C₄	D₄	E₄	F₄	G₄	H₄	A₅	B₅	C₅	D₅	E₅	F₅	G₅	H₅	A₆	B₆	C₆
Hertz	256	288	320	352	384	416	448	480	512	576	640	704	768	832	896	960	1024

Véase también

Referencias

↑ Cooper, Paul (1973). Perspectives in Music Theory: An Historical-Analytical Approach, p. 16. ISBN 0-396-06752-2.

[1] Cooper, Paul (1973). Perspectives in Music Theory: An Historical-Analytical Approach, p. 16. ISBN 0-396-06752-2.

[1]