Cuerdas – longitud de onda

Cuerdas – longitud de onda

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Definición Breve	La longitud de onda es la distancia por donde ésta (onda) recorre de uno a otro punto igual dentro de un determinado intervalo de tiempo.
Tema	Cuerdas - Longitud de Onda

Cuerdas-Longitud de Onda

La longitud de onda es la distancia por donde ésta (onda) recorre de uno a otro punto igual dentro de un determinado intervalo de tiempo. La onda se propaga con una velocidad constante a lo largo de la cuerda. Por ejemplo, si se ejecuta una cuerda por medio de una guitarra, ésta forma una onda que se propaga por la cuerda y rebota en los puntos de sujeción. La onda se propaga por la cuerda con una velocidad constante dependiendo del modo de ejecución, sumado al materia y longitud. A su vez, también afecta su sonido.

Velocidad de propagación en cuerdas

La velocidad de propagación de una onda en una cuerda µ es proporcional a la raíz cuadrada de la tensión de la cuerda T e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad lineal m de la cuerda:

La densidad lineal, es la masa total de la cuerda dividida por su longitud. La velocidad de vibración vertical es variable a un M.A.S. y es u=A w sen wt

Onda estacionaria en cuerdas de dos extremos

Una onda estacionaria se puede clasificar como la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos de la misma amplitud y longitud de onda:

El primero, se propaga de izquierda a derecha, conocido como una incidente.

                          yi=A·sen(kx-w t)

Y la segunda, se propaga de derecha a izquierda, conocida como la relejada.

                          yr=A·sen(kx+w t)

Longitud L. Si esta se cumple, la distancia entre nodos debe ser múltiplo entero de una semilongitud de onda:

                             L = n λ / 2

Las longitudes de onda en una cuerda vibrante serán:

                             λ = 2 L / n

Onda estacionaria en cuerdas a un extremo

La longitud de la cuerda será un número impar a la cuarta parte de la longitud de una onda estacionaria.

                           L = (2n+1) λ / 4

Vibraciones: Cuerdas alargadas

La división de una cuerda en dos segmentos da sonidos agradables si la longitud de dichos segmentos están en una razón simple. Una cuerda con ambos extremos fijos, tiene un numero de estados de vibración natural definidos. Estos estados se denominan "vibraciones estacionarias" en el sentido de que cada punto de la cuerda vibra transversalmente con un movimiento armónico simple de amplitud constante, cuya frecuencia de vibración es la misma para todas las partes de la cuerda. Dichas vibraciones representan lo que se denominan "modos normales" en la cuerda. Existen puntos de desplazamiento nulos, denominados "nodos". Luego se encuentran los de amplitud máxima, denominados "antinodos".

Superposición de una cuerda

Como ejemplo se puede colocar el piano. La cuerda de este se golpea una vez en cierto punto escogido. Cuando es impactada, se ve afectada moviendose hacia un lado de dicho punto y su forma no se parece a una cuerda sinusoidal. Aquellas vibraciones compuestas en las que el punto es un nodo, continuarán sin verse afectadas. Las otras se detendrán.