Diferencia entre revisiones de «Velocidad de propagación en una cuerda»

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==Observación de cuerdas vibrantes==
Es posible observar las formas de onda en una cuerda vibrante si la frecuencia es lo suficientemente baja y la cuerda vibrante se sostiene frente a una pantalla de un tubo de rayos catódicos tal como la de una televisión o una computadora (''no'' frente a un osciloscopio).
Este efecto es denominado efecto estroboscópico, y la frecuencia a la cual la cuerda parece vibrar es la diferencia entre la frecuencia de la cuerda y la frecuencia de renovación de la pantalla. Lo mismo puede suceder con unalam para fluorescente, aunque a un ritmo que es la diferencia entre la frecuencia de la cuerda y la frecuencia de la corriente alterna.
(Si la frecuencia de renovación de la pantalla es igual a la frecuencia de la cuerda o un múltiplo entero de la misma, la cuerda parece quieta pero deformada.)
A la luz del día o en presencia de otro tipo de fuentes luminosas no oscilantes, este efecto no se produce y la cuerda parece algo más gruesa, y borrosa, a causa de la persistencia de la visión.
Un efecto similar aunque más fácil de controlar se puede realizar utilizando un estroboscopio. Este dispositivo permite ajustar la frecuencia de una tubo flash|lámpara flash de xenón con la frecuencia de la cuerda vibrante. En un cuarto a oscuras, se puede observar con claridad la forma de la onda. Otra posibilidad es utilizar un bend o, más fácil aun ajustar el clavijero, para obtener la frecuencia de la corriente alterna o un múltiplo de la misma para obtener el mismo efecto. Por ejemplo, en el caso de una guitarra, la sexta cuerda (la más grave) pisada sobre el tercer traste da una nota "Sol (nota)|Sol" a 97.999 Hz. Con un pequeño ajuste es posible modificarla para que vibre a 100 Hz, exactamente una octava por sobre la frecuencia de la corriente alterna en Europa y la mayoría de los países de África y Asia, 50 Hz. En la mayoría de los países del continente americano, donde la frecuencia de la corriente alterna es 60 Hz—alterando el "La (nota)|La#" (La sostenido) en la quinta cuerda, primer traste de 116.54 Hz a 120 Hz produce un efecto similar.


==Velocidad de propagación en una cuerda tensa==
==Velocidad de propagación en una cuerda tensa==
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==Armónicos==
La vibración ideal de una cuerda se producirá a su frecuencia fundamental y a todos los armónicos de esa frecuencia. Las posiciones de los nodos y antinodos, son exactamente las opuestas de aquellas de la columna de aire abierta.
La frecuencia fundamental se puede calcular de
donde


T = tensión en la cuerda
m = masa de la cuerda
L = longitud de la cuerda
y los armónicos son múltiplos enteros.


[[Category: Conceptos de acústica]]
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Revisión del 03:05 21 oct 2016


Velocidad de propagación en una cuerda


Definición BreveLa vibración de una cuerda es una onda.
TemaVelocidad de propagación de una cuerda
Subtemaonda


Descripción

La vibración de una cuerda es una onda. Por lo general una cuerda vibrante produce un sonido cuya frecuencia en la mayoría de los casos es constante. Por lo tanto, dado que la frecuencia caracteriza la altura, el sonido producido es una nota constante. Las cuerdas vibrantes son la base de todos los instrumentos de cuerda tales como la guitarra, el cello, o el piano.

Onda

La velocidad de propagación de una onda en una cuerda es proporcional a la raíz cuadrada de la tensión de la cuerda e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad lineal de la cuerda


Desarrollo

Ilustración de una cuerda vibrante.
Ilustración de una cuerda vibrante.

Sea la longitud de un trozo de cuerda, su masa, y su densidad lineal. Si la componente horizontal de la Tensión (mecánica)|tensión sobre la cuerda es constante.

Si ambos ángulos son pequeños, entonces las tensiones en cada extremo son iguales y la fuerza neta horizontal es nula. Aplicando la segunda Ley de Newton para la componente vertical, la masa de este trozo multiplicada por su aceleración, será igual a la fuerza neta ejercida sobre el trozo de cuerda.

Frecuencia de la onda

Una vez que se conoce la velocidad de propagación, se puede calcular la frecuencia del sonido producido por la cuerda. La velocidad de propagación de la onda es igual a la longitud de onda dividida por el Período de oscilación|período , o multiplicada por la frecuencia


Si la longitud de la cuerda es la frecuencia fundamental|armónica fundamental es la que se produce por la vibración cuyos nodo (física)|nodos son los dos extremos de la cuerda, por lo cual es la mitad de la longitud de onda de la armónica fundamental. Por lo tanto se verifican las Marin Mersenne|leyes de Mersenne.



donde es la Tensión (mecánica)|tensión, es la densidad lineal (o sea la masa por unidad de longitud de cuerda), y es la longitud de la parte vibrante de la cuerda. Por lo tanto:

  • cuanto más corta la cuerda, más alta es la frecuencia del modo fundamental
  • cuanto más grande la tensión, más alta es la frecuencia del modo fundamental
  • cuanto más liviana la cuerda, más alta es la frecuencia del modo fundamental



Velocidad de propagación en una cuerda tensa

La velocidad del movimiento ondulatorio generado en una cuerda tensa delgada cuando en uno de sus extremos se produce una perturbación transversal depende de la tensión T medida en Newtons a la que la cuerda esta sometida y su densidad lineal de masa µ medida en Kg/m.

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