Velocidad de propagación en una cuerda

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Tema	Velocidad de propagación de una cuerda
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Descripción

La vibración de una cuerda es una onda. Por lo general una cuerda vibrante produce un sonido cuya frecuencia en la mayoría de los casos es constante. Por lo tanto, dado que la frecuencia caracteriza la altura, el sonido producido es una nota constante. Las cuerdas vibrantes son la base de todos los instrumentos de cuerda tales como la guitarra, el cello, o el piano.

Sea $\Delta x$ la longitud de un trozo de cuerda, $m$ su masa, y $\mu$ su densidad lineal. Si la componente horizontal de la tensión sobre la cuerda es constante, $T$ , entonces la tensión que actúa en cada extremo del trozo de cuerda se expresa como

Si ambos ángulos son pequeños, entonces las tensiones en cada extremo son iguales y la fuerza neta horizontal es nula. Aplicando la segunda Ley de Newton para la componente vertical, la masa de este trozo multiplicada por su aceleración, $a$ , será igual a la fuerza neta ejercida sobre el trozo de cuerda:

\Sigma F_{y}=-T_{2y}-T_{1y}=-T_{2}\sin(\beta )-T_{1}\sin(\alpha )=\Delta ma\approx \mu \Delta x{\frac {\partial ^{2}y}{\partial t^{2}}}.