Diferencia entre revisiones de «Serie armónica»
Sin resumen de edición |
Sin resumen de edición |
||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
{{ Conceptos de Acústica | definiciónbreve = Sucesión de los sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de la de una nota base. | tema = Teorema de Fourier | subtema = Serie Armónica | imagen1 = [[Archivo: serieeeeeeearmonica.gif]] | imagen2 = imagenxx2xx.jpg | sonido = [https://www.youtube.com/watch?v=e2KGa_wbqxY Video explicativo con ejemplos sonoros.] }} | |||
{{ Conceptos de Acústica | definiciónbreve = | |||
La serie armónica es una sucesión de sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de una nota base, llamada fundamental. Matemáticamente esto se puede definir por la ecuación | |||
[[Archivo:Captura.gif]] | |||
que es respaldada por el [[teorema de Fourier]] ya que nos permite escribir como la suma de cierto número de funciones armónicas a la amplitud de una señal periódica en función del tiempo. Esto nos permite descomponer y analizar cualquier función periódica y entender que las sinusoides armónicas generan una onda periódica cuyo periodo coincide con el de la sinusoide de menor frecuencia, la fundamental. | |||
El origen de la serie armónica está en la vibración fraccionada (por mitades, tercios, etc.) de cuerpos vibrantes sencillos y de una dimensión principal, como las cuerdas tensas y las columnas de aire contenidas en tubos sonoros. Cuando se altera el estado de equilibrio de un cuerpo vibrante de este tipo, su forma natural de vibrar es compleja pero se descompone en una serie de movimientos combinados,o [[modos de vibración]]. Esto quiere decir que al excitarlo se produce una función periódica con una su fundamental, o lo que llamamos nota base, y a su vez una serie de sinusoides o combinación de sonidos que contienen sus propios modos de vibración, estos sonidos son a los que llamamos armónicos y son un componente del timbre o color del sonido de la nota base. | |||
Las cuerdas son un ejemplo claro de cómo un mismo objeto vibrante puede producir varias notas a partir de una sola. Esto se debe a que la longitud de onda de los armónicos que va a tener es proporcional a su longitud según la serie de fracciones unitarias, es decir que la fundamental y la cantidad de armónicos va a depender de la longitud de la cuerda. Esta longitud de la cuerda va a ir cambiando a medida de que se produzcan nodos en la misma, creando así fracciones en ella. En la siguiente imagen se puede ver la vibración fraccionada de una cuerda: | |||
[[Archivo:serieearmonicaa.png]] | |||
Musicalmente más explicado y ejemplificado en [[serie armónica – notación musical]] | |||
[[Category: Conceptos de acústica]] | [[Category: Conceptos de acústica]] | ||
Revisión del 22:55 5 oct 2016
|300px]]
| Definición Breve | Sucesión de los sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de la de una nota base. |
|---|---|
| Tema | Teorema de Fourier |
| Subtema | Serie Armónica |
| Audio | <embed>Video explicativo con ejemplos sonoros.</embed> |
La serie armónica es una sucesión de sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de una nota base, llamada fundamental. Matemáticamente esto se puede definir por la ecuación
que es respaldada por el teorema de Fourier ya que nos permite escribir como la suma de cierto número de funciones armónicas a la amplitud de una señal periódica en función del tiempo. Esto nos permite descomponer y analizar cualquier función periódica y entender que las sinusoides armónicas generan una onda periódica cuyo periodo coincide con el de la sinusoide de menor frecuencia, la fundamental.
El origen de la serie armónica está en la vibración fraccionada (por mitades, tercios, etc.) de cuerpos vibrantes sencillos y de una dimensión principal, como las cuerdas tensas y las columnas de aire contenidas en tubos sonoros. Cuando se altera el estado de equilibrio de un cuerpo vibrante de este tipo, su forma natural de vibrar es compleja pero se descompone en una serie de movimientos combinados,o modos de vibración. Esto quiere decir que al excitarlo se produce una función periódica con una su fundamental, o lo que llamamos nota base, y a su vez una serie de sinusoides o combinación de sonidos que contienen sus propios modos de vibración, estos sonidos son a los que llamamos armónicos y son un componente del timbre o color del sonido de la nota base.
Las cuerdas son un ejemplo claro de cómo un mismo objeto vibrante puede producir varias notas a partir de una sola. Esto se debe a que la longitud de onda de los armónicos que va a tener es proporcional a su longitud según la serie de fracciones unitarias, es decir que la fundamental y la cantidad de armónicos va a depender de la longitud de la cuerda. Esta longitud de la cuerda va a ir cambiando a medida de que se produzcan nodos en la misma, creando así fracciones en ella. En la siguiente imagen se puede ver la vibración fraccionada de una cuerda:
Musicalmente más explicado y ejemplificado en serie armónica – notación musical