Fourier, síntesis de
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Síntesis Aditiva
Según el Teorema de Fourier, cualquier forma de onda puede expresarse
como una suma de señales sinusoidales a diferentes frecuencias. Si dicha forma
de onda es periódica, entonces las frecuencias de las sinusoides son múltiplos
de la frecuencia fundamental. Estas dos afirmaciones son la base de la síntesis
aditiva. Cada muestra de la señal resultante (out[n]) se calcula como una suma
ponderada de las muestras generadas por las diferentes ondas simples (xi
[n]),
de la forma siguiente:
out[n] = X
N
i=1
xi
[n] = X
N
i=1
ai
· sin(2 · π · fi
·
n
fs
+ φi)
donde cada función xi
[n] es una sinusoide de amplitud ai
, frecuencia fi y fase
inicial φi
, y fs es la frecuencia de muestreo. Si la señal resultante es periódica,
fi = i · f0, donde f0 es la frecuencia fundamental.
La figura 1 muestra el resultado de la suma de las componentes de una onda
cuadrada. Esta forma de onda presenta dos características: (1) la amplitud relativa
de cada una de los armónicos adicionales decrece con el orden del armónico;
(2) sólo están presentes los armónicos de orden impar.
En si, La sistesis aditiva es un metodo para crear sonids combinando ondas senoidales de diferentes frecuencias, amplitudes y duraciones. la onda senoidal es la mas pura que hay ya que cuando se la pasa por un filtro (material absorbente de sonido) conserva su forma y cambia su amplitud. En cambio otra onda (dientes de sierra o cuadrada) es deformada. como aclaramos en el siguiente ejemplo:
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Biografia de consulta
{{ |http://www.dtic.upf.edu/~egomez/teaching/sintesi/SPS1/Tema5-Aditiva.pdf
|http://lucarda.com.ar/pd-tutorial/ch03s02.html }}