Fourier – reconstrucción de fundamental por batido
| Definición Breve | Dos armónicos consecutivos batirán a la frecuencia de la fundamental. Cuando ésta falte, se reconstruirá por el batido de sus armónicos |
|---|---|
| Tema | Fourier |
| Subtema | Reconstrucción de fundamental por batido |
| Audio | <embed>Bolero - Maurice Ravel</embed> |
Explicación
Según Fourier, si se tienen dos sinusoides de distinta frecuencia, éstas baten a una tasa igual a la diferencia de las frecuencias entre ambas. La frecuencia de batido entre dos armónicos siempre va a ser igual a alguno de los armónicos, exceptuando el caso de dos armónicos consecutivos, que batirán a la frecuencia de la fundamental. En el caso de que falte esa fundamental, ésta se reconstruye a partir del batido de sus armónicos. A esta fundamental reconstruida se la suele llamar "fantasma" o "perdida". Así, por ejemplo, si una nota con una altura de 100 hertz es escuchada mediante parlantes muy pequeños o auriculares, las frecuencias más bajas se perderían, incluyendo la fundamental. Aún así, un componente con la misma frecuencia de esa fundamental se escucharía a causa del batimiento generado por sus armónicos más agudos.
Ejemplos sonoro
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En este ejemplo -una serie armónica de diez parciales-, la fundamental y los armónicos más graves son removidos sucesivamente. Aunque el timbre varía, la altura tonal de la fundamental (reconstruida) se mantiene.
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En esta pieza orquestal, la fundamental es do. Esta nota puede "escucharse" aunque no sea reproducida por ningún instrumento, como ya se explico anteriormente, porque los armónicos consecutivos (en este caso pueden ser los de los vientos y/o las cuerdas), baten a la misma frecuencia de la fundamental. En los momentos en los que se escuchan disonancias entre ambas familias de instrumentos se puede apreciar este fenómeno.
Referencias
- Basso, Gustavo: Análisis Espectral. La transformada de Fourier en la Música, Editorial de la Universidad Nacional de La Plata, Buenos Aires, 2001.
- https://es.wikipedia.org/wiki/Batimiento
- https://en.wikipedia.org/wiki/Missing_fundamental