Gráfico temporal
| Definición Breve | Gráfico que se emplea en aquellas variables que evolucionan en el tiempo. |
|---|---|
| Tema | Gráfico Temporal |
| Audio | <embed>https://soundcloud.com/stream</embed> |
Definición
El gráfico temporal es utilizado para representar series de datos en el cual el eje horizontal, eje x, representa el tiempo y el eje vertical, eje y, representas las variables. El eje X siempre es nombrado Tiempo y entre paréntesis tendrá la medida a utilizar (s, ms, etc.)
La utilización del Gráfico Temporal en la Acústica
Según Gustavo Basso en el Capitulo I de "Análisis espectral" este gráfico se utiliza para representar la Señal estacionaria periódica/cuasi periódica, la señal estacionaria aleatoria, la señal no estacionaria continua, la señal no estacionaria transitoria y a la sinusoide.
Gráfico temporal en las señales periódicas y cuasi periódicas
En el siguiente gráfico podemos observar como se utiliza el eje Y como Espacio y el eje X como Tiempo para representar una señal periódica y otra cuasi periódica. El primer gráfico temporal corresponde al tic tac de un reloj mecánico y el segundo a la señal de un la 440Hz emitida por un violín.
Gráfico temporal utilizado para señales no estacionarias continuas
En el siguiente gráfico temporal de una señal no estacionaria continua se puede observar un registro temporal e un ruido urbano en la ciudad de La Plata, nombrando al eje Y como DBA y al eje X como tiempo.
Gráfico temporal utilizado en señales transitorias, tiempo continuo y tiempo discreto
Como había mencionado anteriormente este gráfico es utilizado para representar señales transitorias nombrando al eje Y como Espacio y al eje X como Tiempo, pero no es el único caso, esto también sucede en las señales de tiempo continuo y de tiempo discreto llamando a los ejes de la misma manera. Ejemplificándose en los siguientes gráficos:
a)Gráfico temporal de un golpe de tambor.
b)Envolvente dinámica del golpe del tambor.
a)Señal acústica de tiempo continuo.
b)Señal acústica de tiempo discreto.
Gráfico temporal utilizado en señales sinusoidales
Cuando se habla de señales sinusoidales y la gráfica que se utilizara para representarla, también será la gráfica temporal dándole nombre a su eje Y como Espacio y su eje X como Tiempo.
Generación de una sinusoide a partir de una circunferencia unidad.
Señal sinusoidal con periodo P=1s y amplitud A=1cm
Señal sinusoidal con diferentes periodos, amplitud y fase.
Gráfica temporal para la suma de sinusoides
suma de sinusoides de la misma frecuencia y amplitud.
Suma de sinusoides – igual f y ᵠ
Suma de sinusoides – igual f y Δ ᵠ=180º
Batido generado por la suma de dos señales sinusoidales de distintas frecuencias
Ejemplo Sonoro
En la actualidad podemos encontrar Gráficos Temporales en varios reproductores de música y páginas en las cuales se pueden subir música; como en el caso de Soundcload [1]. Esta página nos muestra en cada reproducción la intensidad en el transcurso del tiempo. Si bien los ejes no están nombrados, claramente se puede comprender que es un gráfico temporal, debido a que al transcurrir la canción en el tiempo hay una variante representada en barras que cambia de alturas, estas nos demuestran que hay un cambio de intensidad en el sonido que estamos escuchando, es por eso que cuando la canción se encuentra en un estado de reposo (silencio) las barras desaparecen y cuando la intensidad es muy alta las barras crecen.
En la siguiente imagen se puede ver la reproducción de una canción en la página anteriormente nombrada. En esta imagen aparece una barra cerca del eje del tiempo, es decir que en ese lugar no hay sonido. La canción mantiene una base constante y va agregando diferentes elementos cuya intensidad es más alta que el de la base es por es que vemos barras que sobre salen.
Este gráfico utiliza las barras, como nombramos anteriormente, y es una característica de los gráficos de la señale de tiempo discreto. Esto sucede debido a que Soundcloud trabaja con señales digitales (y estas son señales de tiempo discreto). Pero la reconstrucción al volver al campo analógico es igual a la inicial, y es por eso que tenemos una señal de tiempo continuo, respondiendo así al teorema de muestreo. Por lo tanto vemos barras y no una linea como en el gráfico de la señal de tiempo continuo.
Para escuchar la canción hacer click en el siguiente link: https://soundcloud.com/romare/je-taime
Ejemplo Sonoro, Ondas Sinusoidales
- En el siguiente video podemos apreciar la progresión temporal de una onda sinusoidal, esta es aumentada gradualmente en frecuencia pudiéndose observar una gráfica temporal. La onda sinusoidal va cambiando su forma a medida que la frecuencia aumenta, marcando así una linea de tiempo y otra de espacio.
https://www.youtube.com/watch?v=qNf9nzvnd1k
- Otro ejemplo que podriamos encontrar es a traves del siguiente link https://www.youtube.com/watch?v=sZpU92DawKY
En este video se puede apreciar las ondas temporales que generan las cuerdas de una guitarra, interpretando "Nothing Else Matters" de la legendaria banda,"Metallica".
Referencia
"Basso, Gustavo: Análisis Espectral. La transformada de Fourier en la Música, Editorial de la Universidad Nacional de La Plata, Buenos Aires, 2001." Que puede encontrarse en el siguiente link: https://drive.google.com/file/d/0B36OkMfdca2MVWV4SVktRTFxWlE/view