Frecuencias de batido

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Frecuencias de batido
Definición breve: Frecuencia con la que oscila la amplitud de una sinusoide resultante de la superposición lineal de dos ondas sinusoidales de frecuencias cercanas
Tema: Batido perceptual
Subtema: Frecuencias de batido
Gráficos
Frecuencias de batido 3.jpg
Frecuencias de batido 4.jpg
Ejemplo sonoro: https://www.youtube.com/watch?v=4u5L6fJkd0A


Definición

La superposición lineal de ondas sinusoidales de frecuencias f1 y f2 de valores cercanos entre si produce una frecuencia resultante con variaciones periódicas en su amplitud denominadas pulsos o batidos. La frecuencia con la que aparecen estas modificaciones de amplitud se denomina frecuencia de batido.


Ejemplo Sonoro


En estos casos nuestra audición no logra identificar las dos frecuencias por separado, sino que percibe una única frecuencia resultante, de valor promedio entre ƒ1 y ƒ2, pero que periódicamente cambia en amplitud (es decir, que pulsa) a una frecuencia de batido igual a la diferencia de frecuencias de las dos señales iniciales. Responde entonces a la siguiente expresión matemática:


Frecuencias de batido 2.png



Ejemplificación teórica

Basso, Gustavo (2001). Caracterización de las señales acústicas. Funciones Sinusoidales. En Análisis Espectral: la transformada de Fourier en la música (pp. 40-41). Buenos Aires, Argentina.

Si se observa la siguiente figura, se puede apreciar que las sinusoides de los primeros dos gráficos poseen igual amplitud y un mismo ángulo inicial de fase, pero difieren ligeramente en su frecuencia (f1 =120hz , f2=100hz). Esta diferencia genera como consecuencia que las ondas coincidan en fase y se desfasen alternadamente y de forma periódica, apareciendo así picos máximos y mínimos en la amplitud de la resultante, como se observa en el gráfico tres. Si se calcula la diferencia de frecuencia entre f1 y f2 se obtiene que la frecuencia de batido es de un valor de 20hz. Es decir que la resultante pulsará 20 veces por segundo.

Utilización en la música

Elegia Per Ty (ver link en plantilla) es una obra de Giacinto Scelsi en la cual se puede apreciar la utilización de los batidos como material sonoro. Al haber batimentos periódicos indefectiblemente se está haciendo uso de una frecuencia de batido. Esto sucede ya que la obra consta de la ejecución de tres instrumentos de cuerda frotados atemperados, lo que le permite al interprete variar ligeramente la frecuencia de los sonidos que se desprenden de su instrumento. La conjunción de las tres cuerdas sonando al mismo tiempo y con pequeñas diferencias de algunos hertz brindan una resultante con pulsaciones periodicas.


Otros ejemplos de la utilización de la frecuencia de batido en la música:

https://www.youtube.com/watch?v=UUxoHVHX0II

http://www.artesonoro.net/artesonoro/urnoboros/urnoboros.html

Referencias

Basso, Gustavo. "Análisis Espectral: la transformada de Fourier en la música". Buenos Aires, Argentina (2001). Disponible en:[1]

http://www.eumus.edu.uy/docentes/maggiolo/acuapu/pls.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Batimiento

http://www.hernanmouro.org/acustica/unidades/unidad-3/batido/